Convergence of a semi-Lagrangian scheme for the reduced Vlasov-Maxwell system for laser-plasma interaction

The subject matter of this paper concerns the numerical approximation of reduced Vlasov-Maxwell models by semi-Lagrangian schemes. Such reduced systems have been introduced recently in the literature for studying the laser-plasma interaction. We recall the main existence and uniqueness results on these topics, we present the semi-Lagrangian scheme and finally we establish the convergence of this scheme. Key-words: Vlasov-Maxwell model, semi-Lagrangian method, convergence of numerical scheme ∗ Mathématiques de Besançon, UMR CNRS 6623, Université de Franche-Comté, 16 route de Gray, 25030 Besançon Cedex † Shared foot note ‡ INRIA-Grand Est, Projet CALVI in ria -0 02 21 35 9, v er si on 3 18 F eb 2 00 8 Convergence d’un schéma semi-Lagrangien pour les équations de Vlasov-Maxwell réduites pour l’interaction laser-plasma Résumé : Ce travail concerne l’approximation numérique d’un modèle de Vlasov-Maxwell réduit par un schéma semi-Lagrangien. Ce type de modèle ont été introduits récemment pour étudier l’interaction laser-plasma. Après avoir rappelé les principaux résultats d’existence et d’unicité, le schéma semi-Lagrangien est présenté et le résultats de convergence est alors établi. Mots-clés : modèle de Vlasov-Maxwell, méthode semi-Lagrangienne, convergence de schéma numerique in ria -0 02 21 35 9, v er si on 3 18 F eb 2 00 8 Convergence of a semi-Lagrangian scheme for the reduced Vlasov-Maxwell model 3